0 引言

随着互联网的迅猛发展，电商物流数量骤增，物流业务体系日趋完善，逐渐成为各大平台的一个重要发展领域。在此背景之下，电商物流的调度及结构最优化的相关问题也成为各界学者争相讨论的方向。本文探究的关于电商物流网络包裹应急调运与结构优化问题是十分必要的。

电商物流网络是由接货仓、分拣中心、营业部等构成的多个物流场地间的运输线路组成。由于各式促销措施的影响以及如疫情、地震、特大降水等不可抗力因素的作用，导致用户端出现下单量显著波动或者物流场地的暂时性滞涨乃至永久停运，这些可能进一步导致各线路流通的包裹数出现异常情况，阻碍整个物流网络的正常运行。

通过某地区物流网络的一系列数据分析。本文首先建立线路货量的预测模型，给出三条线路预测结果。对地区物流网络的性能进行评估，为了改善网络性能，探讨分析新增物流场地应对的方法，提出物流网络规划意见并进一步探讨所建网络的鲁棒性。

1 正文

为给出地点与线路历史货物量相关数据值并且对未来一个月的线路的货物数量进行预测。宜采用灰色预测模型，神经网络，时间序列分析，逻辑回归等模型。本文考虑ARIMA(p, d,q)时间序列分析模型。为了满足其对数据平稳性的要求，先采用差分的方法减小数据的波动。通过ACF和PACF图像的拖尾和截尾情况来确定p, d,q的取值。并且对相关数据进行标准化拟合，最终通过R2来检验曲线的拟合好坏，得到相关数据模拟精确度，最终得到优化预测数据结论。

通过第一部分的物流网络预测数据对第二部分物流网络进行评价与相关改进意见的提出。本文采取熵权法。以不同线路和场地的货运量作为指标，对其进行归一化处理，计算不同线路对于两个连接场地信息熵来确定该线路对两个场地的重要程度。在重要程度高的两个场地之间增加线路，在信息熵值小且集中的地区增加物流场地。根据题目数据对各个地点之间根据一定的系数规则进行货量赋权，对地点间的线路加减更新进行动态规划，在不同地点之间加入新地点并且进行相应算法计算求其解。通过人为对线性判断分析的数据标准进行组别划分，从而改善物流网络的可靠性。

2 模型建立与求解

2.1 基于ARIMA的物流线路货量预测模型

基于附件中已知的相关线路信息，结合2021年和2022年的相关数据，对数据采用时间序列分析法建立差分自回归移动平均模型(ARIMA),对各条线路的日运货量进行合理性预测。随后，借助待求解的三条线路的自相关函数ACF和偏自相关函数PACF,通过上述两个函数拖尾和截尾情况，确定出自回归项p和移动平均项数q, 对时间序列成为平稳时所做的差分次数d加以确定。

2.1.1 建立差分自回归移动平均模型

在现实复杂的物流线路网络结构下，面对众多不可抗力因素影响，对线路货量的预测就成为一个亟待解决的重要问题。因此结合已知的相关线路信息和基础数据，建立差分自回归移动平均模型，对后续调度工作的进行尤为重要。

首先对数据进行清洗，使用插值法和删除法来补齐缺失的数据并去除异常数据。插值法为计算出近似替代值弥补缺失值，而删除法则直接忽略无效值和异常值。

随后，对已知相关数据进行预处理，通过观察发现时间序列当前值没有外界干扰量，而仅由过去时刻序列值决定，并将此种线性关系用自回归模型(AR)加以描述：

其中，δ表示AR模型的常数项，φi表示i阶回归项系数，εt表示序列残差，xt表示当前时刻的序列值。

在AR模型基础上结合移动平均模型(MA)构成ARMA模型，即为：

再通过对ARMA模型做d阶差分可以得到ARIMA(p, d,q)模型，即：

2.1.2 差分自回归移动平均模型的求解

首先，通过对附件中的数据进行预处理，得到较为准确的数据，筛选提取出3组数据得出货量关于日期的变化规律，由于ARIMA模型要求序列满足平稳性，故查看ADF检验结果，根据分析t值，分析其是否可以显著性地拒绝序列不平稳的假设(P<0.05),分别得到下列三表：

在差分阶数为1时，t统计量分别为-9.15,因此可以拒绝原假设。这意味着在差分阶数为1和2时，货量的时间序列是平稳的。

2.1.3 预测结论

结合前面所建立的预测模型，发现相应预测结果存在合理性波动，但相对趋于稳定，故结果比较可靠。

2.1.4 检验分析

ARIMA模型要求模型具备纯随机性，即模型残差为白噪声。以DC14→DC10线路为例，得到以下参数表：

通过对比发现模型中Q6在水平上不呈现显著性，模型的拟合优度R2为0.721,尽管在较小的滞后阶数上自相关性检验结果不显著，但在较大的滞后阶数上存在显著的自相关性。此外，AIC值相对较小，显示了模型相对较好的拟合效果。

2.2 物流网络改善方法

2.2.1 基于熵权法的物流线路改善方法

在线路货量预测量时间序列模型的基础上，对各线路及场地的重要性进行相应评价，在优化选址的基础上新增物流场地及线路，建立准确熵权法模型，对路线的历史最大货运量进行归一化处理，加入模型计算优化并且建立相应指标对计算结果进行微形细分，判断出各场地和线路的重要性。使用Floyd算法，建立矩阵，进行优化寻址，在判定新址的重要性和准确性后加入优化集。同时，将路径的历史货量最大值作为线路线的货运能力，使用Floyd算法进行路径新线路和场地的规划建立以加强物流网络鲁棒性。

2.2.2 基于Floyd算法的物流网络鲁棒性改善

首先得到各个站点间的权，并且建立相应的有向赋权图。将选址问题转化为图论模型，使用弗洛伊德等一系列求最短路优化值算法对每个地点进行遍历，推导出中心连线得到选址优化地。进行相关算法迭代分析最优路径时需要考虑区域通达度和各区域需求程度，对站点间的运输量和线路负载量进行计算并且将计算值赋权以表示在模型中对最优寻址的影响度Oi, 寻求各区域间最优化寻址模型。算法实现简单，寻址效果好，速度快，应用广泛。图1是寻址过程。

中心DC节点为重要货量运输节点，将中心DC节点的影响范围设置在同心圆半径内，将多个中心节点进行半径圆划分，在多次划分后在多中心节点的半径范围内选取优化新地址。此为第一步寻址结果，作为二级中心节点，同时以二级节点为圆心，取得上下界限并且进行模糊化处理，将上下限作为半径进行交叉划分取值，取得各圆心半径交叉点为最佳次级选址节点，以此搜寻优化路线节点，并且进行赋权。通过Floyd算法算得赋权优化节点路线，并且通过LDA线性判断的模型规范判定，通过T的判定系数进行线性判断是否将取值并入优化线路节点并且加入最优解线路库。

模型中将地点权值、货量、线路数、线路负载量等差异作为整体限制条件，将最优化时间作为目标求解，将地区权值加入Dijkstra寻址过程，通过Floyd进行算法优化。算法根据输入矩阵进行运算，遍历线路寻找最优地址，针对每一条赋权路对比有更优化路径则删除次解，最终对路径进行递归式回溯，动态判断地址节点改变后路径集是否为最佳路径集，若为当前最优路径集则将回溯保存并且改变相应图中赋权，若为次解则将路径删除，最终求解出最佳寻址路径。

2.3 小结

对于物流货量预测，利用ARIMA模型对各路线的货运量进行拟合，各条线路的货运量，模型的R2值良好，对货量的预测有便于各路线对货量的暴增和突跌作好准备工作。

建立用熵权法模型来对网络新增物流场地及线路的重要性和合理性进行相应评价，通过对划分数值的对比求得新增网络的合理性规划数值，对合理数值区间内的结论进行整合，并入优化结集作为预存最优解。在熵权法模型基础上使用Floyd算法对客观加权值进行赋权运算，寻找优化新址节点，使用前者判定模型进行合理判定，将合理判定范围内的优解加入最优化解，在优化场地和线路范围内进行更优化地址选取，最终获得完整可靠的优化物流网络模型。

3 模型评价与推广

3.1 模型的评价

ARIMA模型在预测未来货物量方面误差值较低，整体模型随时间变化预测相对稳定，表示模型具有较高的预测准确性。使用物流推荐方法增加物流站点后，网络鲁棒性可明显提高。通过新增物流站点的方式提高了货物流动效率，使用卫星站点的方式充分有效调动货物，加强了整体物流网络的鲁棒性，适用范围广。

整体模型预测能力强，计算方法优化简洁，同时模型构思新颖，通过建立不同的优化数学模型来分析求解多约束条件问题的最优解。一定程度上模型的优化解准确合理。

3.2 模型的应用

可以帮助物流公司合理规划货物运输路线和站点设置，提高物流效率和服务质量。

根据ARIMA模型预测的货物量，制定更加合理的货物配送计划，优化车辆调度和路线规划，降低配送成本和时间成本，提高配送效率。根据ARIMA模型预测的货物量，优化库存管理策略，确保库存水平与市场需求匹配，降低库存成本和资金占用成本。并且通过预测可帮助物流公司做好应急响应和风险管理的工作，一定程度上应对市场波动和突发事件。可以较好地利用模型对复杂性的工程问题进行简化求解，但当前模型整体上的参考变量系数较少，有一定局限性。本题模型在整体工程范围内运用较为广泛。