整数规划方法在物流运输管理成本优化中的应用研究

1.1 物流运输管理成本整数规划模型构建

物流运输管理成本优化的主要任务是通过合理分配有限资源，在完成运输任务的同时，最小化对应的成本投入。本文充分考虑了资源的可用性，利用0-1变量表示成本优化模型中具体决策的二义性。为了更好地对物流运输管理成本构成中多元因素进行有效分析，本文引入了整数规划方法[2,3]。并建立了整数规划成本优化模型，具体的结构可以表示为：

 

 

其中，f1表示物流运输管理成本优化的目标函数，A1表示材料成本投入情况，A2表示人工投入情况，A3表示维护成本投入情况，A4表示一般费用投入情况。在此基础上，考虑到实际的物流运输受到不同因素的影响，具体的指标参数的可执行范围是有限的，因此，本文利用不等式约束和等式对物流运输管理成本优化模型进行约束。

 

首先是物流运输条件(包括车辆、环境等)对模型变量和参数的限制。物流运输过程中，运输产品的数量、品种主要受物流运输材料和市场的实际需求影响。根据这一理论基础，这就导致在实际物流运输中，单一车辆在执行物流运输任务时，大多是按批次进行组织管理的，不同批次的大小、运输时间是关系到每个运输任务执行需求的重要参数。对应的约束可以表示为：

 

其中，A1it表示物流运输阶段投入的具体材料，这里主要指运输车辆以及运输货物的保护工具，λ表示此材料可调整的范围，k表示材料单位调整程度对于成本管理的影响程度，t表示时间段参数，T表示可执行的调度时段集合。根据式（2）可以看出，在对物流运输资料进行管理的任何时刻，每个材料上可执行的运输任务是唯一的。这就意味着当一个运输任务已经处于作业时，其不会受到其他作业的影响，是以相对独立的形式存在的。

 

其次是运输车辆的运输能力与运输任务带来的约束作用，其可以表示为：

其中，A2it表示物流运输阶段投入的人工资源，q表示单一运输车辆的运输能力，表示按要求完成运输任务需要的运输能力。但是值得关注的是，在实际的物流运输过程中，运输任务一般是具有明确的时间要求的。这也是导致在物流运输管理阶段存在较为明显的资源分配倾斜的原因之一。利用式（3）所示的方式，既可以确保在具体资源调度阶段，不会出现物流运输能力超过运输任务要求的情况，以此避免资源的浪费，形成无效成本投入。存在运输能力与运输任务之间的正向约束，那么必然也存在运输能力与运输任务之间的反向约束。本文利用物流运输仓储空间的存储容量作为约束范围。只有确保存储能够为物流运输的平稳性和连续性提供保障，才能够最大限度降低维护成本的投入，同时也使得物流运输的实际情况不会出现有效资源过剩的情况。作为具有一定容纳能力的物流运输中间环节，其主要作用是缓冲物流运输过程中的相互干扰作用。因此，本文设计其约束方式为：0≤ΣA3it≤1 (4)

 

其中，A3it表示物流运输仓储空间对应维护管理的成本投入，本文利用0和1作为量化的约束参数，分别对应物流运输仓储空间可利用率为100%和可利用率为0%时的成本开销情况。具体的参数值结合实际的情况，进行进一步计算。按照式（4）所示的方式，在对物流运输管理成本进行优化时，物料的存储量需在仓储空间存储能力的阈值范围内。最后一个约束条件为市场需求对物流运输管理成本优化的约束。市场需求包括市场所需产品的种类、数量以及对交货时间的要求，这些因素也直接决定了物流运输管理的执行标准。对应的约束条件可以表示为：

 

其中，A4it表示物流运输管理阶段的一般费用投入情况，该部分费用的产生主要来源于市场需求与实际物流运输之间的差异。e表示市场实际需求，p表示运输的实际产出系数。通过式（5）可以看出，只有当实际物流运输的产出与市场需求之间的协调关系保持在一定水平时，才能够实现对成本的有效控制。

 

按照上述所示的方式，结合实际物流运输管理情况，构建物流运输管理成本整数规划模型，为成本的优化提供基础。

 

1.2 物流运输管理成本优化

根据1.1部分建立的整数规划模型，本文将物流运输管理成本优化问题转化为在约束条件下对目标函数的求解问题，结合成本优化的实际需求，求解的目标为成本参数最小化。以此为基础，本文通过将分支定界法与割平面法进行有机结合，实现对模型的目标函数的求解。为了提高搜索的效率，本文采用伪贡献分支策略对分支变量进行选择。图1为物流运输管理成本优化的具体过程。通过这样的方式，实现对物流运输管理成本的全面优化[4]。

 

图1 基于伪贡献分支策略的求解流程   

 

2. 应用测试

本文分别采用基于LP的物流企业公路运输成本优化方法和基于线性规划模型的公路运输成本优化方法在相同条件下进行测试，通过对比三种方法的应用效果，对本文设计方法的应用价值作出客观评价。

 

2.1 测试环境

本文以某物流运输公司的实际财务数据作为测试数据，在物流运输管理成本构成中，涵盖的主要业务类型分为运输作业、包装作业、装卸搬运作业、仓储作业。表1为月均各类业务的具体成本投入情况。

 

  

 

表1 物流运输管理成本构成统计表  下载原图

 

 

从表1中可以看出，测试物流运输企业的月均运输管理成本为44675.03元，其中，仓储作业阶段的管理费用最高，达到了24959.18元，达到了管理成本的50%以上。以此为基础，分别采用三种方法对测试物流企业实施为期1个月的成本优化管控，并对比最终的优化效果。

 

2.2 测试结果

在对测试结果进行统计阶段，考虑到实际运输环境差异对于管理成本也存在一定的影响，因此，为了确保测试的公平性，本文对异常天气以及特殊交通状况下的数据进行过滤处理，利用其余有效测试时间的成本开销均值，计算得到最终的成本投入数据。测试结果如表2所示：

 

  

 

表2 不同成本优化方法测试结果对比表/元  下载原图

 

 

通过对表2中的数据进行分析可以看出，在三种测试方法中，对应的物流运输管理成本均出现了不同程度的下降，但是值得关注的是，在基于LP的成本优化方法和基于线性规划的成本优化方法中，均使得运输作业、装卸搬运作业和仓储作业产生了一定的材料费。不仅如此，对最主要的成本构成-仓储作业阶段的管理费用进行分析可以看出，基于LP的成本优化方法和基于线性规划的成本优化方法对其的控制效果并不明显，对应的具体开销仍然在19000元以上。相比之下，在本文设计的成本优化方法中，不仅保障了原有物流运输管理在运输作业、装卸搬运作业和仓储作业材料投入控制上的优势，同时也切实降低了仓储作业阶段的管理费用投入，达到了18442.51元。对比另外两种方法，本文设计的优化方法具有明显优势[5]。

 

在上述基础上，本文分别对不同优化方法下的成本降低程度进行统计，具体的结果如图2所示。

 

图2 不同优化方法下成本下降程度对比图   下载原图

 

对图2进行分析可以发现，虽然整体上三种优化方法都降低了综合物流运输管理成本，但是程度上存在明显差异，其中，基于LP的成本优化方法和基于线性规划的成本优化方法由于增加了运输作业、装卸搬运作业和仓储作业阶段的材料费，导致整体材料成本呈现出了负向优化的效果。相比之下，本文设计方法不仅实现了对各个成本构成的正向优化，并且优化程度也是三种方法中最大的，共降低综合物流运输管理成本5883.78元，与基于LP的成本优化方法的2861.25元和基于线性规划的成本优化方法的3280.371元相比，具有明显优势。测试结果表明，本文基于整数规划方法设计的物流运输管理成本优化方法具有良好的实际应用价值。

 

3. 结束语

在物流运输市场不断扩大的背景下，根据市场的实际需求，运输路线单位成本已经相对稳定，此时对于物流运输管理成本优化成为亟须解决的问题。本文提出整数规划方法在物流运输管理成本优化中的应用研究，通过合理规划物流运输中成本相关资源的配置，使得物流运输的综合成本得到了有效控制。通过本文的研究，希望能够为实际的物流行业管理和发展提供参考价值。