1 问题的提出

物流行业作为连接生产与消费的关键纽带，其效率与成本控制能力直接影响着整个供应链体系的运转效能。区域性物流企业许昌市苏宁快递（以下简称SN物流）在面对激烈的市场竞争和日益增长的客户需求时，优化配送路径成为了提高服务质量、降低运营成本、提升竞争力的重要保障。

近年来，随着信息技术的不断进步和物流管理理论的深入研究，配送路径优化问题已经成为学术界和业界广泛关注的焦点。宋艳等研究表明，利用物联网技术优化冷链物流配送路径能显著提升配送效率并减少成本[1]。贾月伟等研究探讨了智能化应急物流在处理突发灾害事件时的成本和路径优化，突显了在极端条件下，如何通过智能化策略保持物流系统的灵活性和响应能力[2]。Jian利用遗传算法对冷链物流配送路径进行优化，展示了先进算法在复杂物流系统中的应用价值[3]。Li提出了一种基于智能管理系统的物流配送路径优化算法，强调了智能技术在物流管理中的潜力[4]。Cui等考虑到客户满意度，使用自适应遗传算法优化乡镇物流配送路径[5]。

就区域性物流企业而言，配送路径的优化更加复杂，不仅需要考虑城市交通网络的特殊性，还要面对消费者需求的高度不确定性。城市交通拥堵、限行政策，以及节假日物流高峰等因素，都会对配送效率造成显著影响。在此背景下，SN物流等区域性物流企业急需找到科学、高效的路径优化方法，以应对复杂多变的市场环境。线性规划作为一种成熟的数学优化方法，在解决此类问题上显示出了独特的优势。因此，深入研究配送路径优化方法、探索高效的优化策略，对于区域性物流企业乃至整个物流行业而言，有着重要的理论意义和实践价值。

2 相关概念界定

2.1 物流配送路径优化

物流配送路径优化旨在通过科学合理的规划和调度，实现物资从供应点到需求点的高效、经济和环保运输。随着全球化经济发展和市场竞争加剧，物流配送路径优化的重要性日益凸显，不仅直接关系着企业物流成本的控制和服务水平的提升，也对环境保护和可持续发展具有深远影响。在物流配送路径优化的过程中，企业需要考虑诸多因素，包括货物的运输距离、运输时间、运输成本、车辆载重限制、客户服务水平要求，以及环境影响等。优化的目标是在满足所有约束条件的前提下，寻找一种最优的配送方案，使总运输成本最低、服务质量最高的同时，尽可能减少对环境的负面影响。此过程涉及到复杂的数学建模和算法设计，需要综合运用运筹学、信息技术、管理科学等多个学科的理论和方法。然而，物流配送路径优化不仅是一个技术问题，还涉及到企业战略、市场需求、政策法规等因素。因此，在进行路径优化时，还需考虑经济、社会、文化等宏观环境的影响，以及不同利益相关者的需求和期望。这要求企业在优化过程中，充分利用跨学科的知识和方法，综合考虑多方面的因素，做出符合企业战略和市场需求的决策。

2.2 线性规划在配送线路管理中的应用

线性规划的核心在于通过构建一个数学模型来解决配送问题，其中目标函数和约束条件都是线性的，使得配送线路的规划转化为求解线性方程组的问题，通过找到这些方程的最优解，实现成本最小化或效率最大化的目标。一方面，线性规划通过定义合适的目标函数，例如，最小化总配送时间或总配送成本能够帮助决策者确定最佳的配送路径、配送数量，以及配送频率，涉及单个配送任务，并包括整个配送网络的优化，可在宏观上提高物流系统的经济性和效率；另一方面，线性规划在处理配送中的复杂约束包括车辆载重限制、配送时间窗、客户需求满足度，以及多种运输模式的选择等，通过在模型中设置这些约束条件，线性规划能够确保求得的配送方案不仅成本最低，而且符合实际操作中的所有限制条件。这种灵活性和适应性使得线性规划成为解决复杂配送问题的强有力工具。

3 研究设计

3.1 研究目的

本文旨在探讨和优化许昌市SN物流的配送线路管理方案，通过引入和应用线性规划模型，解决当前物流配送中存在的成本过高和效率不足的问题。在快速变化的市场环境和日益激烈的竞争态势中，提升配送效率、降低运营成本已成为物流企业可持续发展的关键。因此，本文致力于构建一个既能够反映实际配送约束力又能优化配送性能的线性规划模型。通过深入分析SN物流当前的配送线路管理系统，识别其中的效率瓶颈和成本问题，并以此提出切实可行的优化策略，包括简化配送路径、优化货物装载和调整配送频次，以及如何在保持服务质量的前提下，减少无效运输和等待时间，大幅提升配送作业的整体效率和经济性。

3.2 研究方法

本文使用线性规划模型进行研究，其是数学规划的一个重要的分支。

变量称为决策变量，规划的目标称为目标函数，限制条件称为约束条件，s.t.表示“受约束于”。建立线性规划模型的一般步骤为：第一，分析问题，找出决策变量；第二，找出等式或不等式约束条件；第三，构造关于决策变量的一个线性函数。

线性规划模型的一般形式如下。

C=[c1,c2，…，cn]T为目标函数的系数向量，又称价值向量；x=[x1,x2，…，xn]T为决策向量；A=(aij)mn为约束方程系数矩阵；b=[b1,b2，…，bn]T为约束方程的向量常数。

4 物流企业配送线路管理系统评估——以HD物流为例

4.1 系统结构与运作流程

SN物流的系统结构与运作流程为集中分拨系统的结构及以此为基础的运作流程。具体如图1、图2所示。

集中分拨是物流配送中常见的系统结构，旨在提高物流配送效率和降低成本。SN物流采用了集中分拨的方式进行物资配送。其系统通常包括一个或多个中心仓库（如图1、图2中的中心点），负责接收、存储和处理来自供应商的货物，并将其分拨到各个配送点。中心仓库的位置、存储容量和处理速度直接影响着整个配送系统的效率。例如，中心仓库位置的选择需要考虑接近高速公路网络、城市中心，以及顾客密集区域，以缩短配送时间和距离，减少运输成本。

运作流程是指物流配送从接收订单到送达客户手中的全过程，包括订单处理、货物分拣、配送路径规划、货物装载、实时配送跟踪和最终送达，过程中需要经过精密的时间管理和流程协调，以确保货物能够及时、高效地送达目的地。例如，在货物分拣过程中，要根据目的地的位置将货物进行分类，以降低错发率、减少再配送行为。

4.2 效率瓶颈与问题点识别

对于配送路线的优化，SN物流面临的主要瓶颈是路线冗余的问题。具体而言，由于缺乏精确的配送规划或未能实时更新路线信息以应对交通变化，司机往往需要绕行或在某些区域进行重复配送，不仅增加了燃油消耗，也降低了配送效率。在城市区域，交通拥堵、道路施工、限行等因素也会导致配送延误。配送路线的优化是一个动态调整的机制，需要根据实时交通情况和订单动态来优化配送顺序和路径。在信息流管理方面，SN物流遇到是信息滞后或不准确的问题。物流配送的效率很大程度上依赖于信息的实时性和准确性。如果订单处理、仓库管理、货物跟踪等环节的信息更新不及时或不准确，将会导致配送资源的浪费和配送服务质量的下降。如果一个订单被错误地标记或分类，会被分配到错误的路线，导致配送错误或重复。信息流管理需要建立一个高效的IT系统来确保所有数据实时更新和准确传递。

5 线性规划模型的建立

5.1 决策变量选取

决策变量是线性规划模型中用来表示问题决策的变量，其关键在于准确反映配送路径、配送量，以及配送次数等核心决策要素，具体如表1所示。

构建模型时，xij和wij可以被设计为连续变量，代表每条配送路线的配送次数和货物量，而yij和zk作为二元变量，代表某条路线或车辆是否被选中用于配送。

在选取决策变量时，需要确保变量能够完整地表示配送线路优化问题的所有方面。xij可以帮助模型理解每个客户需要多少次配送，而yij可以决定是否使用某条路线，以避免不必要的路线冗余。zk的引入确保了车辆资源得到合理分配，避免过度使用或资源浪费。wij变量确保货物配送量的精确计算，使货物不会过量或不足。这些决策变量共同作用，形成了一个全面的线性规划模型，用以有效解决SN物流配送线路的优化问题。

5.2 目标函数建立

在配送线路管理优化过程中，目标函数通常作用于降低总配送成本，包括运输成本，时间成本、以及车辆使用成本等。

设定如下。Cij为从仓库i到客户j的单位运输成本；Tij为从仓库i到客户j的运输时间；Fk为使用第k辆车辆的固定成本；M为车辆的最大可用数量。

目标函数表达如下。

式（3)min中Z，=∑i,j(Ci j⋅wi j+Tij⋅xij)+为∑k所Fk⋅有zk从仓库到客户配送的总min运Z输=成∑i,j本(Ci和j⋅时wi j间+T成ij⋅x本ij)；+∑k Fk⋅zk为所有使用车辆的固定成本。目标函数的最小化将帮助SN物流找到成本最低的配送策略。上述目标函数中，每项成本都被赋予了相应的决策变量，使得模型能够在满足约束条件的情况下，通过调整这些变量来寻找成本最小化的解。该目标函数充分考虑了配送过程中的关键经济因素，为SN物流提供了一个强有力的优化工具。

5.3 约束条件建立

线性规划模型的约束条件需反映物流配送的实际限制，包括车辆容量、配送时间窗、客户需求满足，以及法规遵守等。本研究设定如下。

设定：Qk为第k辆车的最大载重量；Dj为客户j的需求量；Si为仓库i的供应量；H为配送车辆的最大工作时间；Bij为从仓库i到客户j的最早和最晚配送时间窗。约束条件如下。

配送车辆载重限制：

该式表示对于每辆配送车辆k，其载运的货物总量不能超过最大载重量Qk。

客户需求满足：

仓库供应限制：

该式表示约束条件保证从任一仓库i发出的货物总量不会超过其供应量Si。

车辆使用限制：

该式表示表示使用的车辆数量不能超过车辆的最大可用数量M。

时间窗限制：

该式表示对于每个客户j和仓库i，配送时间Tij必须满足预定的时间窗Bij。

工作时间限制：

该式表示对配送车辆而言，配送总时间不得超过其最大工作时间H。

上述约束条件在数学模型中，为SN物流配送线路管理提供了明确的操作界限，确保了配送过程遵循物流配送的实际要求，同时满足了客户需求和企业资源的限制。这些约束的设置与决策变量紧密相连，共同确保了在求解线性规划问题时，得到一个既符合实际情况又经济高效的解决方案。

5.4 线性规划模型求解

为求解线性规划问题，SN物流需要收集的原始数据如表2所示。

模型求解结果如表3所示。

研究发现，xij反映了从仓库i到客户j的配送次数，x11值为3，意味着从仓库1到客户1的配送次数为3。而yij变量表示是否选择从仓库i到客户j的配送路线，其中1表示选择这条路线，0表示没有。zk变量表明是否使用了车辆k,1表示使用，0表示没有使用。wij则代表从仓库i到客户j的配送量，如w11为150意味着从仓库1向客户1配送了150单位的货物。Z为1 500，表示在满足所有约束条件的情况下，配送总成本的最小值。模型通过优化配送次数和配送量，以及合理使用车辆来降低总成本，可以帮助SN物流理解其配送网络中的优化潜力。例如，客户2没有从仓库1接收到任何配送，这是因为从仓库2配送成本效益较高。而车辆1和车辆2都被使用，表明在满足当前需求的情况下，至少需要两辆车来最小化成本。这些洞察可以指导物流决策者调整资源分配，优化运营策略，以实现成本节约并提高效率。

6 结论与建议

6.1 结论

通过线性规划模型的构建与求解，本文对SN物流的配送线路管理进行了优化，显著提升了配送效率并降低了成本。通过精确计算和分析可以有效分配车辆和安排配送路线，在满足客户需求的同时，最小化配送成本。模型考虑了车辆载重和工作时间等约束条件，也兼顾了客户服务窗口，确保了客户满意度。同时，模型的应用揭示了关键的运营决策点，如确定哪些路线应该被优先选择，哪些车辆应该被投入使用，以及如何根据配送量来调整配送频次等。这些决策点的优化有助于减少无效运输和重复配送，提高整体物流配送系统的性能。

6.2 建议

本文对SN物流及其配送线路管理优化提出的建议主要集中在进一步提高配送系统的灵活性和响应能力方面。一方面，建议SN物流加强对实时数据的利用，包括交通状况、天气信息，以及客户订单的动态。通过整合这些实时数据进入线性规划模型，可以更精确地预测配送时间和成本，进而做出更为灵活和及时的配送决策。同时，考虑到市场需求和业务环境的不断变化，SN物流应定期评估和更新其线性规划模型，包括重新考量模型中的各项参数和约束条件，以确保其能准确反映当前的运营环境和业务需求。另一方面，推荐SN物流探索和采用先进的技术以提高其线性规划模型的预测准确性和决策效率。这些技术可以帮助分析历史数据、识别模式和趋势，并预测未来的配送需求和挑战，从而使配送策略更加主动和高效。在此基础上，还应鼓励SN物流加强与供应链上下游伙伴的协同合作，通过共享信息和资源，实现更高效的配送规划。例如，与供应商合作可以优化库存管理，而与客户合作则可以提前了解需求变化，共同优化配送计划。