近年来，中国经济发展较为繁荣，人们生活水平逐渐提升，对食品质量安全也更加关注，人们选择食品的标准也转向了卫生、营养、新鲜等方向。随着交通运输行业的飞速发展，地域局限性逐渐减小，远距离的瓜果蔬菜、珍稀海鲜等食物也可以进入平常百姓的家庭中，极大地丰富了人们餐桌上的食物种类。农产品是现今家庭生活中不可或缺的食品之一，需求量呈现逐渐上升的趋势，即使在供给小于需求的情况下，消费者对农产品安全与质量的要求依然没有下降，农产品消费水平仍旧维持着持续增长的状态[1]。根据数据统计显示：截止到2021年底，中国农产品产量高达66 949万吨。由此可见，中国农产品具有着较大的消费市场，加之国民对食品安全关注度的提升，农产品企业的竞争压力不断增加。为了提升企业自身的竞争力，企业将目光转向配套物流建设中，希望通过提升配套物流能力，增加企业在竞争环境中的生存能力。
物流配送成本由多种要素决定，例如距离、运输方式、流程、管理水平等，其中距离是影响物流配送成本的第一大要素。而农产品物流配送成本是影响企业经济效益的主要因素，如何对农产品物流配送路径进行有效优化，是农产品企业发展中亟待解决的问题之一，我国学者已对此进行研究与探讨。
李冰[2]等人研究了多配送中心前提下，生鲜农产品配送工作中关于配送中心选址和车辆取送的问题，同时研究了同步取送的生鲜农产品的选址和路径问题。建立一个包含车辆容量、货物运送时间、取送工作时间窗等约束条件的非线性规划模型，以运输成本、货物损失费用总和最小为研究目标。融合中心评估指数和遗传算法进行路径优化。李军涛[3]等人构建配送总成本最小化及客户满意最大化的路径优化模型，以自适应遗传模拟退火算法，研究了带有时间窗的冷链物流路径的优化问题。
目前，物流配送是农产品销售关键环节之一。由于农产品配送时间过长会降低质量的特性，对物流配送提出了较高的要求。上述研究结果目前还无法适应人们对农产品日渐增加的需求，故本文提出时间窗约束下农产品物流配送路径优化研究，通过时间窗约束条件的应用，提升物流配送路径优化效果，为农产品企业的发展提供助力。
农产品具有不易保存、容易腐坏变质等特点，需要在农产品物流配送路径优化模型构建过程中添加时间成本。若农产品物流配送在规定时间内完成，在模型总成本中添加等待成本；若农产品物流配送在规定时间内未完成，在模型总成本中添加处罚成本。依据上述描述选择适当的时间窗，以此来提升农产品物流配送路径优化模型的精准度。
式（1）中，δik表示的是物流配送车辆k在服务客户i时由于时间窗约束产生的损失；η1与η2分别表示的是物流配送车辆在规定时间内完成的单位等待成本与未完成的单位处罚成本；sik表示物流配送车辆k是否服务客户i：若是，sik取值为1；若不是，sik取值为0;Tik表示的是物流配送车辆k到达客户i所在位置的时间点；T1(i)与T2(i)表示的是硬时间窗的最小、最大时间点；T3(i)与T4(i)表示的是软时间窗的最小、最大时间点。
混合时间窗具体情况如图1所示。
如图1所示，MI代表一个较大的数值，需要根据实际农产品物流配送情况进行具体的设置。在混合时间窗约束下，若物流配送车辆k到达客户i所在位置的时间点为[T3(i),T1(i)]或[T2(i),T4(i)]范围内，此时虽然没有符合客户时间需求，但是客户会接收服务，按照软时间窗的规定作出相应的惩罚。若物流配送车辆k到达客户i所在位置的时间点为[T1(i),T2(i)]范围内，此时完全符合客户时间需求，不需要进行任何惩罚。若物流配送车辆k到达客户i所在位置的时间点为[0,T3(i)]或[T4(i),∞]范围内，客户拒绝服务[2]。
上述过程完成了时间窗的恰当选择，为后续约束条件的确定奠定基础。
约束条件是农产品物流配送路径优化模型构建的基础与前提，也是模型求解的关键辅助环节。在实际农产品物流配送过程中，影响其路径优化的因素较多，例如农产品本身、物流配送车辆、客户等，为了方便模型的求解，此研究确定4个约束条件，具体如下所示：
(1）时间窗限制
确定每位客户预期的时间窗要求，保障农产品物流配送时间符合客户预期时间区间，即[T3(i),T4(i)];
(2）物流配送车辆最大载重约束
农产品总和不能超过物流配送车辆最大载重，约束条件表达式为：
式（2）中，
(3）配送路径长度约束
农产品物流配送每条路径长度不能超过设定车辆最长行驶距离数值，约束条件表达式为：
式（3）中，
(4）物流配送车辆约束
每位客户只能被一辆物流配送车辆服务，防止配送重复现象的发生，约束条件表达式为：
式（4）中，
上述过程完成了约束条件的确定，为农产品物流配送路径优化模型建立提供帮助[5]。
将总成本最小化作为路径优化目标，建立农产品物流配送路径优化模型，表达式为：
式（5）中，C表示的是总成本；fk表示的是配送车辆k的固定成本；c表示的是单位农产品配送成本；dij表示客户点i与j的配送距离；
上述过程完成了农产品物流配送路径优化模型的建立，由于建立模型是一个复杂函数，并具有多个约束条件，很难直接对其进行求解，为农产品物流配送路径优化带来了一定的困难。
以上述构建模型为依据，基于路径优化需求改进遗传算法，应用改进遗传算法求解构建模型，即可获得农产品物流配送路径优化结果，为农产品销售提供有力的帮助。
遗传算法是一种模拟生物进化机制的随机搜索算法，传统遗传算法容易陷入局部收敛困境，故依据农产品物流配送路径优化需求对其进行一定程度的改进，使算法能够获得全局最优结果。改进遗传算法流程如图2所示。
如图2所示，适应度函数表达式为：
交叉、变异概率直接决定着算法的运算效率与精度，传统遗传算法主要采用固定的交叉、变异概率，容易使算法陷入局部收敛，故此研究基于自适应调节理论，确定交叉、变异自适应概率表达式为：
式（7）中，pc与pm分别表示改进遗传算法的交叉、变异概率；h1、h2、h3与h4表示的是改变系数，取值范围为0～1;f'与f分别表示的是当前个体的交叉、变异适应度值；fmin与fmax分别表示的是最小与最大的适应度值；favg表示的是平均适应度值。
将公式（6）与公式（7）代入到图2流程中，执行改进遗传算法流程即可获得农产品物流配送路径优化结果，为农产品销售与相关企业发展提供有效的支撑。
为了验证提出方法的应用性能，选取生鲜农产品多车型冷链物流车辆路径优化[6][7][8][9][10][11][12]作为对比方法，设计农产品物流配送路径优化实验，该方法以考虑拥堵指数为前提，构建配送总成本最小化及客户满意最大化的路径优化模型，以自适应遗传模拟退火算法，研究带有时间窗的冷链物流路径的优化问题。具体如下所示：
在一个固定空间内，随意放置10个客户位置，如图3所示。
采集客户农产品需求信息以及预期时间要求，具体如表1所示。
如表1数据所示，每个客户对农产品的需求量、预期服务时间要求都不同，这就对农产品物流配送路径优化提出了较高的要求，可以很好地验证提出方法的应用性能。
上述过程完成实验对象的设置及其信息的采集，为后续农产品物流配送路径优化实验的进行提供便利。
以上述实验准备阶段内容为基础，进行农产品物流配送路径优化实验。在实际应用过程中，由于应用配送车辆不固定，使农产品物流配送路径优化结果中包含多条路径。故以物流配送车辆数量为自变量，以最优农产品物流配送路径获取迭代次数、农产品物流配送路径优化结果与最优农产品物流配送路径总成本为评价指标，验证提出方法应用性能，具体实验结果分析过程如下：
通过实验获得最优农产品物流配送路径获取迭代次数如图4所示。
如图5数据所示，应用提出方法获得最优农产品物流配送路径获取迭代次数为170次，应用对比方法获得最优农产品物流配送路径获取迭代次数为220次，说明提出方法路径优化效率更高。
应用提出方法与对比方法获取农产品物流配送路径优化结果，具体如图5所示。
如图5所示，相较于对比方法，提出方法获得优化路径更为简洁，长度更短，表明提出方法路径优化效果更好。
通过实验获得最优农产品物流配送路径总成本如图6所示。
由于客户数量较少，所以物流配送车辆最大值设置为3辆。如图6数据所示，随着物流配送车辆数量的增加，总成本呈现逐渐升高的趋势。相较于对比方法来看，应用提出方法获得的配送路径总成本更低。
上述实验结果显示：与对比方法相比较，提出方法的最优农产品物流配送路径获取迭代次数更少，物流配送路径优化效果较好，最优农产品物流配送路径总成本更低，充分证实了提出方法的有效性与可行性。
此研究引入时间窗约束理论，提出了新的农产品物流配送路径优化方法研究。通过实验验证可知：提出方法能够有效减少农产品物流配送路径获取迭代次数，降低最优农产品物流配送路径总成本，为农产品物流配送提供更有效的方法支撑，也为路径优化相关研究提供一定的借鉴。
沪公网安备 31011202008041号
