1 引言

目前，参展商与物流服务商之间面临着供需不平衡、信息不对称、服务质量参差不齐等问题。《2023年中国物流与采购联合会》的调查显示，由于参展商需求波动大，参展高峰期物流需求可达30%～50%，超过60%的物流服务商在展会高峰期遇到过运力紧张问题。德勤咨询提供的《2023年参展物流服务市场调研报告》显示，约有45%的参展商与物流服务商认为信息不对称是供需匹配的主要障碍。中国消费者协会的数据显示，关于《2023年年度消费者投诉分析报告》物流领域的投诉量近年持续上升，参会中近50%的参展商对目前的物流服务质量表示不满意。展会经济的健康发展对拉动地方经济、促进贸易和投资都具有重要意义[1]。因此，解决参展商与物流服务商之间的供需矛盾尤为迫切。

目前，国内学者对于两者之间关系的研究较少，大多集中在单个主体的概念特征与业务类型研究。关于会展供应链的研究，申强等(2014)基于制造供应商管理理论，构建会展供应链结构优化模型，促进会展供应链的发展[2]。同时，运用演化博弈对会展供应链上的主体进行研究分析主要集中在参展商、组展商和主办方之间的关系上。例如，张晓明和周根贵(2018)通过演化博弈方法，得出组展商与参展商要基于长期稳定发展而积极创造条件加强友好合作[3]。从长远来看，双方应统筹协商，通过紧密合作，在会展产业生态化发展中起到积极作用。

国外学者关于两者之间关系的研究主要集中于合作策略模式。例如，Lambert,D.M.和Cooper M.C.(2000)认为，有效的合作伙伴关系可以改变会展供应链绩效[4];Mentzer,J.T.等(2000)结合结构方程模型，为供应链管理中的合作关系提供一个全面的理论框架[5]。

2 演化博弈问题描述

为确保参展时展品按时安全送达展厅并安装到位，参展商需要一个提供实时信息流动的展会指定物流服务商，倾向选择“合作”战略[6][7]；但当参展商认为自行处理物流可以显著降低成本的，尤其是在本地会展中，他们可能雇佣当地物流公司而不是展会指定物流服务商，此时参展商会选择“不合作”战略[4]。因此，参展商的博弈空间为(合作，不合作)。

展会指定物流服务商(以下简称物流服务商)的服务与参展商的需求相匹配，且能够给物流服务商提供可持续的利润与业务增长机会时，物流服务商会选择“合作”战略；而当参展商的需求无法提供足够的利润，或需要物流服务商投入过高成本时，此时则会选择“不合作”战略，以保证自身的经营效益。因此，物流服务商的博弈空间为(合作，不合作)。

3 模型构建

3.1 基本假设

基于博弈主体的有限理性构建参展商与物流服务商的演化博弈模型，本文提出以下基本假设：

H1：参展商与物流服务商都是有限理性主体，且都追求自身利益最大化；

H2：博弈双方在参与成本和自身利益的抉择下，参展商的博弈空间为(合作，不合作)。物流服务商的博弈空间为(合作，不合作)；

H3：假设参展商选择合作的可能性为X(0≤x≤1)，选择不合作的概率是(1-x)；物流服务商选择合作的可能性是Y(0≤y≤1)，选择不合作的可能性是(1-y)。

H4：参展商和物流服务商进行独立决策获得的基本收益分别为V1和V2。当双方都进行合作时，参展商获得的长期额外收益(时间效率的提高、运输风险降低等)记为V11，合作成本[5]记为C1；物流服务商获得的长期额外收益(合作关系、口碑和品牌建设等)记为V22，合作成本(运输成本、仓储成本等)记为C2。

H5：当参展商选择合作，物流服务商选择不合作时，参展商需要支付额外损失成本(展品延误成本、紧急应对成本)，记为CA，物流服务商会获得相应的背叛收益(节省运费)记为PA；物流服务商选择合作，参展商选择不合作时，物流服务商需要支付额外损失成本(预留仓储资源浪费、管理协调成本)，记为CB，参展商会获得背叛收益(节省物流运输费用成本)记为PB，背叛收益大于违约金。

3.2 支付矩阵

参展商与会展物流服务商的支付矩阵如表1所示。

3.3 模型建立与分析

3.3.1 参展商演化稳定分析

参展商选择合作时的收益：

参展商选择不合作时的收益：

平均期望收益：

复制动态方程如式：

由复制动态方程可得是可能的稳定点，根据微分方程稳定性定理，为演化稳定策略。由于0≤y≤1，因此仅考虑0≤y*≤1时的情况；当y>y*时，即时，为正，此时。故x=1稳定，即物流服务商选择合作的概率大于y*时，参展商趋于合作；当y

3.3.2 物流服务商演化稳定分析

物流服务商选择合作时的收益：

物流服务商选择不合作时的收益：

平均期望收益：

复制动态方程如式：

由复制动态方程可得是可能的稳定点，根据微分方程的稳定性定理，为演化稳定策略。由于0≤x≤1，因此只需考虑0≤x*≤1时的情况；当x>x*时，即时，为正。故y=1稳定，即参展商选择合作的概率大于x*时，物流服务商趋于合作；当x

3.4 参展商与会展物流服务商博弈均衡点稳定性分析

对博弈过程进行稳定性分析，能够确定经过多轮博弈之后，博弈方最终的策略选择结果。由上述分析可知，该博弈系统的局部均衡点共有5个，分别为：A(0,0),B(0,1),C(1,0),D(1,1),E(x*,y*)，本文根据雅可比矩阵J的行列式Det(J)和迹Tr(J)来判断各均值点的稳定性。

其中分别对x,y求偏导

则此系统的雅可比矩阵如下：

因为X=x*,Y=y*时，Tr(J)=0,所以(x*,y*)为非系统稳定均衡策略[8]，对各均衡点稳定性计算结果如表2所示。

当，时，雅可比矩阵分析结果如表3所示。

由雅可比矩阵分析结果可得以下结论：

当双方都在合作中有利可图时，即满足时，雅可比分析结果如表3所示。(1,1)为ESS点；(1,0)、(0,1)、(0,0)为不稳定点，，)为鞍点。双方演化策略是一个长期的动态过程，但双方合作策略最终会在(1,1)时达到均衡，双方倾向共同进行“合作”策略。

基于Matlab软件的仿真动态相位图(见图1)可以看出，随着演化时间的变长，博弈双方最终都将稳定于(合作，合作)策略，这是一种理想状态。

4 数值仿真试验

为了更直观地反映不同情况下参展商与物流服务商博弈的演化与稳定均衡策略，分析C1、C2、PA、PB、V11、V22对演化结果的影响[9]，本文设定初始参数V1=100,V2=80,V11=50,V22=40=,C1=20,C2=25,CA=15,CB=10,PA=20,PB=10[10]，此时鞍点为E(0.4,0.43)，分别在控制其他参数的基础上，变化单一参数进行不同数值仿真实验[11]。

本文使用Matlab R2024a对相关参数变化进行模拟仿真。

4.1 C(合作成本)对博弈双方演化结果的影响

在其他参数不变的情况下，C1分别取值20、30、40时，其对系统演化的影响如图2所示。当C1的取值从20增加到40时，参展商的演化曲线呈下降趋势，并逐步向0靠近。同样，对于物流服务商而言，当C2分别取值为15、30、45时，取值逐步超过物流服务商可接受的范围，为降低成本追求利益最大化，物流服务商也会选择“不合作”策略(见图3)。这表明博弈双方为了实现自身利益最大化，当合作成本大于可接受的范围时，博弈双方都倾向于选择“不合作”策略。

4.2 P(背叛收益)对博弈双方演化结果的影响

PA分别取20、40、60时，仿真结果如图4所示，通过对比可知，当PA的背叛收益增加到60时，对参展商而言，不合作的概率增加，因为通过背叛收益其可以节省更多的物流运输成本。同理，当PB分别取值10、40、70时，仿真结果如图5所示。当背叛成本为40时，物流服务商相比参展商更容易倾向不合作策略，因为物流服务商在合作过程中需要投入大量成本(运输、仓储成本)，这些成本的变动对物流服务商的收益影响较大。因此，当物流服务商看到背叛收益可以立即弥补或超过长期合作收益时，其可能选择短期内收益更高的不合作策略。

4.3 V11、V22(长期额外收益)对博弈双方的影响

当V11系数分别取10、30、40时，仿真结果如图6所示。通过对比方向，对参展商而言，当长期合作取得的收益越高时，合作倾向越大，当长期额外收益系数为40时，参展商合作概率演化曲线呈上升趋势，向1靠近；对于物流服务商而言，当长期额外收益V22为30时，合作概率演化曲线也呈上升趋势，逐步向1靠近。这表明随着合作期间长期额外收益系数的增加，博弈双方向其合作策略演化的速率就越大。

5 结语

本文构建了参展商与会展物流服务商的演化博弈模型，通过仿真得出3个因素对演化结果的影响：参展商和物流服务商的合作策略受合作成本(C)、背叛收益(P)及长期合作获得的额外收益(V)的影响。在其他参数不变的情况下，合作成本越高，双方选择“合作，合作”的策略可能性越低；背叛收益越高，双方选择“不合作，不合作”策略的可能性越高；当额外收益增大时，双方选择“合作，合作”策略的可能性越高。

为有效促进双方合作策略，参展商在选择物流服务商时应综合考虑成本与服务质量，签订长期合同，以获得更多的附加服务，提高合作效益[12]，进一步识别物流服务商的背叛动机，并对这些背叛动机设计合理的奖励机制；物流服务商在选择参展商时也应合理定价，了解参展商的背叛动机，制定详细的合作策略，提供差异化服务，帮助其优化供应链流程，从而吸引更多长期合作。