基于图上作业法的A物流公司车辆调度方案优化

图上作业法是一种基于运输图的线性规划运输模型求解方法，是中国物资流通部门从实际工作中提炼出的一种高效的物资运输规划策略。这种方法具有直观、简便易行等特点，已被许多物资管理单位采用。通过一系列的规划和计算，它在运输交通中完成了物资调运计划的编制工作，以最小化物资运行总吨公里数、降低物资运费并缩短运输时间。在精确算法中，图上作业法是在表上作业法的基础上，人们根据实际的车辆调度情况，发现如果运输工具一样，那么运费往往与运送物资的多少以及里程有关。因此，在求最佳方案时，用吨公里作为度量单位更为方便和简洁。并且使用吨公里作为度量单位，还能在已经画出的交通图上操作，这种方法便称为图上作业法[3]。

步骤1：将有圈的交通图变为无圈的交通图。

步骤2：在无圈的图上作出流向图。作流向图的原则为“先外后内，先端点后中间”，要求每条边上均有流向，若每条边没有流向，则标上调运量为0的虚流向。

步骤3：补上丢掉的边，查看是不是有迂回的现象，如果有迂回的现象则进入步骤4，如果没有迂回现象则进入步骤5。

步骤4：对方案进行调整。将迂回圈的流量最小的边丢弃，补回原来丢掉的边，得到一个新的交通图，再返回步骤2。

步骤5：得出有效交通图。

本文中的建模数据以A公司数据为例，选择其中14个配送收点、3个配送发点，总共17个点位进行车辆调度优化的研究，以城市中各中转场为发点，市内各营业网点为收点，通过分析中转场和运输节点的实际情况，得出各营业点的具体详细地址，通过调查绘制表格，表1为该公司每天每个营业点货物需求量相关数据。

其中中转场要向多个营业点运输货物，所以本文针对中转场和各个营业点的实际需求量，结合A公司的中转场和营业点建立了车辆调度优化模型。表2针对不同营业点的货物需求量和顾客订单信息，构造出一种简单易行的数学模型。根据真实情况分析，取城市中3个快运中转场为发点，其中中转场P、Q、R场地送往各网点的货物量分别为6、10、14 t，中转场具体信息见表2。

假设3个中转场代号分别为P、Q、R，并且3个中转场需要对14个营业点进行货物运输，中转场共有15辆配送车辆可以调配使用，在满足各营业点需求的前提下求解最佳路径的车辆调度优化方案，建立中转场到各营业点的距离和各营业点间的距离（单位：km）。即可做出初始运输路线图大致如图1所示。

图1中各运输线路（点到点）间的距离数据见表3。

根据初始运输路线得出初始运输路径共4条：Q—M—C—F—G—D路径长27.2 km,R—A—B—L—D—L—H—L—B—A—K路径长共68.5 km,P—N,P—E两条路径长共24.2km，优化前的路径总长为119.9 km。根据路线可以看出优化前的路径是存在迂回运输和对流运输的，为不合理的运输方式，因此要在原有运输线路图上做出调整，利用图上作业法消除对流和迂回从而实现优化。

其在货物配送过程中主要运输车辆可分为自营车辆和外包车辆，常用运输车辆基本为公司自营车辆，车型分为3种：4.2 m车型载重量为1.5 t,6.5 m车型载重量为8 t，还有一种9.6 m车型载重量为12 t。在车辆运输货物时，装载率是必须要考虑的因素之一，合适的装载率不仅可以节约成本，也可以避免造成车辆资源的浪费。车辆装载率的计算公式如下，各个运输线路的装载率数据见表4。

由表4可以算出优化前的平均装载率约为68.2%。

经实际调查可知，目前A公司使用的自营厢式货车均使用0号柴油，现在省内柴油价格大概为7.09元/L，而不同的车型每公里的油耗也是不同的，其中4.2 m车型，即1.5 t车的油耗大概为每公里0.12 L，每公里所使用的油费约为0.85元；6.5 m的车型，即8 t车的油耗大概为每公里0.26 L，每公里所使用的油费约为1.84元；而9.6 m的车型，即12 t车的油耗大概为每公里0.32 L，每公里所使用的油费约为2.27元，因此能够合理安排所使用的调运车辆，将直接减少油耗费用，并影响调度成本。在路径优化的基础上，提高车辆的装载率，减少车辆的油耗费用将成为本次车辆调度优化的主要目标。经计算，优化前每天的车辆油耗费用共约为13.3×1.84+10.9×1.84+27.2×2.27+68.5×1.84×2=358.352元。

根据上述线路数据，得到初始运输交通图①，如图2所示。

根据以上交通图，首先采用“丢边破圈”的方法，将有圈的交通图变为无圈的交通图，去掉的边一般是距离较长的边，当计算出的外圈长小于1/2整圈长，且内圈长小于1/2整圈长时则该调运方案为最优调运方案。因此以R点开始调，运时，假定甩掉R—E段，然后根据“就近调运”，“靠右”原则，进行反复运算，最终得出最优调运方案如图3所示。

在图3所示交通图中，可以计算出，以下内容。

右边圈：

整圈长=11+5.1+4.9+1.1+3.0+3.1+4.1+5.6+9.5+10.9+13.3+17.4=89 km。

内圈长=10.9+5.6+4.1+3.1+3.0=26.7 km<89 km/2。

外圈长=13.3+4.9+5.1+11=34.3 km<89 km/2。

左边圈：

整圈长=2.3+3.9+1.7+9.3+4.4+4.1+3.1+3.0+1.1=32.9 km。

内圈长=9.3+4.4+1.7=15.4 km<32.9 km/2。

外圈长=2.3+3.9+4.1+3.1+3.0=16.4 km<32.9 km/2。

经计算，此时右边整圈长为89 km，内圈长26.7 km,外圈长34.3km，满足最优调运方案；左边整圈长32.9km，内圈长15.4 km，外圈长16.4 km，满足条件，因此此方案为最优调运方案。

通过图上作业法在最初始的线路上求得最优调运路径为6条路径，分别为：路线1,P—N；路线2,P—E；路线3,R—A—B—L—H；路线4,L—D；路线5,A—K—J—I；路线6,Q—M—C—F—G—D，路线详细信息由见表5。

优化后的总路程长为96.6 km，相比优化前共减少23.3km。

已知公司给定的车型有3种：1.5、8、12 t，根据货物的载运量，可以制定出以下几种较为合理的调运车型，且根据调运选用的车型计算出此种方案每日花费的费用，并判断装载率是否合理。

装载率大于80%即为合理运输，因此根据表6得出调运车型选用方案如下：路线P—N选用方案②；路线P-E选用方案②；路线R—A—B—L—H选用方案②；路线L—D只有方案①一种调运方案；路线A—K—J—I选用方案②；路线Q—M—C—F—G—D选用方案①。按照优化后的车型选用方案得知车辆总油耗费用每天约为215.731元，优化后的平均装载率约为85.7%。

根据以上计算可得出优化前后调运距离共减少23.3 km，与优化前的调运方案相比每日共节省燃油费用165.069元，车辆平均装载率提高17.5%。对A公司进行实例分析并得出相应结论，即采用图上作业法优化车辆调运路径，并在此基础上优化车辆的油耗成本，可以在不影响工作效率、降低运输成本、提高车辆装载率的情况下，提高企业的效益，为企业节约了大量的资金。证明A公司针对车辆调度优化问题构建的模型是完全正确的，通过合理的计算确定最优调运方案，可以大大降低A公司的货物运输成本。

经过了解调研得知，企业原始配送路线存在迂回运输，车辆的调配使用不够灵活，装载率低下，且优化前行驶的总里程为119.9 km，从表7中的数据可以看出优化前后结果的对比。

不管采用哪一种优化方法，其首要目标都是先减少运输方案的距离，与原运输方案相比，图上作业法解得的方案减少了原运输方案的运程，优化前119.9 km，优化后96.6 km，减少了23.3 km的距离。

从该公司初始的运输方案可以看出，虽然车辆的使用数量较少，但是装载率却很低，未能实现使每一辆车合理化使用，这无疑也是对车辆资源的一种浪费。因此在进行车辆方案的选择中，对装载率的约束就变得十分重要。在经过对方案的优化选择后，可以看到装载率得到有效提高，车辆的装载率优化前后对比如图4所示。

综合本章对运输线路、车辆装载率、运输成本3方面的优化分析可知，优化后的车辆调度方案对A公司运输方面有了质的提升。此次只是选取市内部分网点进行优化，如果将城市中所有网点采取调度优化，那将对A公司的物流运输系统中的以下方面有很大的改善。

当对车辆调度进行优化时，车辆的利用率达到最高，基本上在任何一种运输上选择的全部都是最佳路线。如果是按照最佳路径进行运输，就可以大大减少运输车辆的损耗，并且对于那些使用寿命相对较长的车辆来说，可以最大程度给他们带来最高的效能[4]，所以说能够节约运输车辆带来一系列的维修成本，行驶的公里数越少，这也就意味着整个车辆的磨损也就越小，从而降低了车辆的维修成本。

通过相关的路径、调度优化可以带来时间上的节约，当中转场地的车辆得到充分利用，各种车辆根据最优化的路线进行了分工和协作，这样就可以在最短的时间里，将所有的货物都进行有效的交易，从而在最短的时间里，快速地提高所有货物的交付效率，同时还可以节省双方的时间，在无形之中，将整个物流公司的满意度都提高起来，只有让顾客感到满意，才可以更好地为顾客提供更好的服务，才可以在激烈的市场竞争中保持自己的位置。

文章内容针对货物运输过程中的车辆调度的具体执行过程中的配送点、调运次序的安排问题，以减少货运距离、提高车辆装载率、减少运输成本为目标，提出一套科学高效的车辆调度优化方案。该方案包含货物运输里程的缩减，车辆装载率的提升，车辆运输中产生的燃油成本的降低。在此基础上，以A物流公司为案例，从运输成本、路线、装载率3个角度，对其优化算法进行实证研究。试验结果显示：A公司在进行了优化后，物流运输的合理化程度大大提升；这一显著成果为A公司的长期发展提供了坚实的保障。可以采用缩短运输距离，提高装载率的方式来减少车辆运输成本，从而提高公司的利润，提高客户的满意程度，从而促进公司良性有序地发展。

尽管本文在车辆调度方面获得了相关的可行解，但车辆的调度是极其复杂和多变的，需要经过一系列复杂而精密的步骤来完成，可能会根据天气、货量的变化而产生波动。对于调度模型的优化分析，需要根据公司的发展状况进行相应的调整和改进，也需进一步深入研究，以确保其始终保持稳定和适应性。希望通过本文可以使A公司车辆调度得到优化，从而降低企业运输成本，提高客户满意度，实现客户和企业之间的互惠共赢。