一、问题的提出

有时候，物流企业在编制利润预算的过程中涉及的变量比较多，企业管理者不可能在编制利润预算时就十分精准地确定这些影响因素将来会发生何种变化，以及变化到何种程度，只能从大体上估计它们变化的可能性，从而大概判断出各种因素的变化趋势、范围和结果（只能根据现实状况对各种变量进行调整，计算出其可能的变化值），在这种情况下，如何编制利润预算是一个有待探讨的问题。

在这里，存在着多种可能性事件（概率事件）会对利润预算产生影响，就可以用到概率预算的方法，这种利用概率来编制预算的方法即为概率预算法，利用概率的方法来编制物流企业的利润预算也不失为是一种可行的方法。

概率预算属于不确定性预算，一般适用于难以准确确定影响因素时的预算项目，如物流企业开发新产品的利润预算等，这种情况下如何编制这种基于概率预算的物流企业利润预算就是本文需要深入研究的内容。在预算期内对不能确定的各预算构成变量，根据客观条件做出近似的估计，估计它们可能变动的范围，以及出现在各个变动范围的概率，再通过综合计算有关变量在预算期内的期望值，从而编制出物流企业的利润预算。

影响物流企业利润预算的各种因素具有不确定性，因而存在着多种发展的可能性，但是这种可能性可以预测和估计得到，由于对各种影响因素所有可能情况都作出了客观的预测和估计，因而开阔了变量的范围，改善了预算指标的准确程度。

二、基本假设与符号说明

（一）基本假设

企业利润预算的计算受到多种因素影响，有些因素值是固定的，也有些因素发生的一种概率性事件。基于此，本文的研究基于以下基本假设：一是企业计划期新产品单位售价是确定的；二是企业计划期新产品销售量是不确定的，可能存在多种情况，但是每种情况的销售量是已知的或者可以准确预测的，其发生的概率也是已知的或者可以准确预测的；三是企业计划期新产品变动性生产成本是不确定的，可能存在多种情况，但是每种情况的销售量是已知的或者可以准确预测的，其发生的概率也是已知的或者可以准确预测的；四是企业计划期新产品单位变动性销售费用是固定且已知的；五是企业计划期新产品约束性固定成本是固定且已知的；六是企业计划期新产品酌情性固定成本可能存在多种情况，但是每种情况的具体值是已知的。

（二）符号说明

本论文中定义的数学符号说明如下：企业计划期新产品单位售价为X;A：企业计划期新产品销售量为事件A;B：企业计划期新产品单位变动性生产成本为事件B;Ai：企业计划期新产品销售量为第i种情况Ai;Bi：企业计划期新产品单位变动性生产成本为第i种情况Bi;P(Ai):Ai事件发生的概率；P(Bi):Bi事件发生的概率；P(Ai Bi):Ai事件和Bi事件同时发生的联合概率；C1：企业计划期新产品变动性销售费用；C2：企业计划期新产品约束性固定成本；C3(Ai）：企业计划期新产品酌情性固定成本；E(Ai Bi):Ai事件和Bi事件同时发生的利润期望值。

三、数学模型的构建与求解

（一）数学模型的构建

企业计划期新产品，单位售价X为元。计划期新产品销售量的可能情况分别为A1、A2和A3，概率分别为P(A1）、P(A2）和P(A3）；单位产品变动性生产成本为B1、B2和B3，各成本水平出现的概率分别为P(B1）、P(B2）和P(B3）。企业计划期新产品变动性销售费用为C1，约束性固定成本为C2，当计划期新产品销售量分别为A1、A2和A3时，销售酌情性固定成本在不同产量水平上为C3(A1）、C3(A2）和C3(A3）。根据上述资料，编制企业计划期新产品的利润预算。

（二）数学模型的求解

数量模型求解的基本思路为：一是在预测分析的基础上，估计各相关因素的可能值及其出现的概率；二是计算联合概率，即各相关因素的概率之积；三是根据提供的预算指标以及与之对应的联合概率计算出预算对象的期望值。

数量模型求解的基本过程，根据已知条件分析出：

存在的概率性事件有计划期新产品销售量及单位产品变动性成本，这两个变量是概率性事件，可能存在概率性影响因素组合情况（如表1所示）。

计算联合概率，计算出计划期新产品销售量及单位产品变动性成本两概率性事件同时发生的概率（如表2所示）。

1. 首先，计算出计划期新产品销售量为A1时利润的期望值。

当计划期新产品销售量为A1，单位产品变动性成本为B1利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为A1，单位产品变动性成本为B2利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为A1，单位产品变动性成本为B3利润的期望值为：

2. 再次，计算出计划期新产品销售量为A2时利润的期望值。

当计划期新产品销售量为A2，单位产品变动性成本为B1利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为A2，单位产品变动性成本为B2利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为A2，单位产品变动性成本为B3利润的期望值为：

3. 然后，计算出计划期新产品销售量为A3时利润的期望值。

当计划期新产品销售量为A3，单位产品变动性成本为B1利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为A3，单位产品变动性成本为B2利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为A3，单位产品变动性成本为B3利润的期望值为：

最后，将以上九种情况所对应的利润期望值之和相加，就可以得到利润概率预算即得到企业计划期新产品利润预算E(AB）。

四、企业算例分析

（一）企业算例

某物流企业计划明年推出一种新物流服务产品，单位售价为9元。经市场调研，预计该产品在明年的销售有三种可能，分别为50000件、55000件和60000件，概率分别为0.2、0.5和0.3；单位产品变动性生产成本为5元、6元和7元，各成本水平出现的概率分别为0.2、0.6和0.2。单位变动销售费用为0.5元，约束性固定成本为10000元。当销售分别为50000件、55000件和60000件时，酌情性固定成本在不用产量水平上分别为30000元、35000元和40000元。根据上述资料，试求该物流企业明年该新物流服务产品的利润预算。

（二）算例求解

根据已知条件分析出：

存在的概率性事件有计划期新产品销售量及单位产品变动性成本，这两个变量是概率性事件，可能存在的概率性影响因素组合情况如下表3所示。

计算联合概率，计算出计划期新产品销售量及单位产品变动性成本两概率性事件同时发生的概率，如下表4所示：

1. 首先，计算出计划期新产品销售量为50000件时利润的期望值。

当计划期新产品销售量为50000件，单位产品变动性成本为5元，利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为50000件，单位产品变动性成本为6元，利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为50000件，单位产品变动性成本为7元，利润的期望值为：

2. 再次，计算出计划期新产品销售量为55000件时利润的期望值。

当计划期新产品销售量为55000件，单位产品变动性成本为5元，利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为55000件，单位产品变动性成本为6元，利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为55000件，单位产品变动性成本为7元，利润的期望值为：

3. 然后，计算出计划期新产品销售量为60000件时利润的期望值。

当计划期新产品销售量为60000件，单位产品变动性成本为5元，利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为60000件，单位产品变动性成本为6元，利润的期望值为：

当计划期新产品销售量为60000件，单位产品变动性成本为7元，利润的期望值为：

最后，将以上9种情况所对应的利润期望值之和相加，就可以得到利润概率预算即得到企业计划期内新产品利润预算E(AB）。

因此，该物流企业明年其新物流服务产品的利润预计为93250元。

五、结语与展望

本文主要针对物流企业在编制利润预算的时候，涉及的变量比较多，且有些变量的发生的概率性事件这种情况下，进行了基于概率预算的物流企业利润分析，以期帮助现实中的财务工作者，在编制利润预算时涉及重要概率性影响因素情况下如何编制利润预算。所构建的数学模型和选用的企业算例是基于存在两个概率性影响因素变量的情况而讨论的，如果现实当中遇到存在三个及以上概率性影响因素变量的情况，其基本的求解方法是类似的。当然，现实中所存在的这些概率性影响因素往往有主次之分，实际上也不可能会把所有的概率性影响因素全部纳入其中，通常只需考虑其中最主要的两三个采取抓重点的思路即可。