基于多目标优化的物流配送路径规划方法

如何实现配送效率与配送成本之间的平衡，是我国物流行业急需解决的问题。近年来，国内外学者针对物流配送路径的规划展开大量研究，并取得很多研究成果。例如，王丽君通过改进萤火虫算法完成了物流配送路径的选择优化，可以快速且准确地规划出最佳物流配送路径[1]；刘珂等人采用改进人工势场法设计一种物流配送路径规划方法，解决了多障环境下物流配送安全性问题[2]。文章基于以上研究，设计一种全新的物流配送路径规划方法。

 

1 物流配送路径规划模型构建

1.1 多目标优化函数

文章在构建物流配送路径规划模型时，选择了多目标优化函数。对于物流企业而言，每辆运输车均需要配置司机，在物流配送过程中使用的运输车越多，所需司机薪酬、车辆维修等费用越高，所以设置的第1个优化目标函数是车辆数目最少[3,4,5]。车辆数目的计算公式为

 

式中：f1表示物流配送车辆的数目；Xij表示决策变量，如果车辆i服务了客户点j，那么决策变量取值为1，反之取值为0;I表示配送车辆集合；J表示配送客户节点集合。车辆行驶距离越远，耗油以及车损等费用越大，所以在物流配送路径规划模型中设置的第2个目标函数是车辆行驶距离最短。车辆行驶距离的计算公式为

 

式中：f2表示物流配送车辆的行驶距离；Djg表示配送客户节点j与g之间的距离。固定成本是物流配送任务中，企业需要承担的所有消耗费用，主要包括司机薪酬、车辆维修费用等，一般固定成本越大，物流企业的利润越小，所以将固定成本最小设为第3个目标函数。固定成本的计算公式为

 

式中：f3表示物流配送任务的固定成本；Ci表示车辆i的服务成本。综上，文章构建的多目标优化物流配送路径规划模型为

 

 

式中：f表示物流配送路径多目标规划模型。

 

1.2 约束条件

在实际的物流配送过程中，为确保配送任务顺利完成，上述多目标优化函数之间不会发生矛盾，还需为物流配送规划模型设置以下约束条件：

 

 

式中：hn表示订单n的货物需求量；N表示配送订单集合；R表示配送车辆的最大容量；v表示配送客户节点；tn表示配送车辆服务客户的时间；[An,Bn]表示配送客户的时间窗；An表示客户最早服务时间；Bn表示客户最晚服务时间。

 

2 模型求解

采用帝国竞争算法进行模型求解，首先需要进行帝国初始化，将物流配送路径规划模型的各个可行解当成国家，所有解就组成了竞争算法的种群，表达式为

 

 

式中：Y表示帝国种群；y1,y2,…,yn表示单独国家。同化阶段结束后，开始帝国之间的内部竞争，也就是对比各国家殖民地的势力大小。势力的计算公式为

 

 

式中：η表示国家的势力大小，该值越大说明国家对应可行解的适应度越大；F表示代价函数。采用势力较大的殖民地取代势力较小的殖民地，以此完成帝国内部殖民国家的更新迭代，在更新后，那些势力较弱的帝国就会灭亡，留下势力较强的国家。势力最强的国家也就是物流配送路径规划模型中适应度最大的可行解，所以将结果输出，即可得到物流配送路径的最佳规划策略。

 

3 仿真实验

3.1 实验准备

为验证基于多目标优化的物流配送路径规划方法的可行性与可靠性，将基于蚁群算法的物流配送路径规划方法、基于遗传算法的物流配送路径规划方法作为对照组，进行对比实验。现有1个配送中心与24个分店需要进行物流配送任务，各门店的位置分布图如图1所示。

 

图1 门店位置分布图   下载原图

 

图1中的所有门店均由物流企业提供的5辆不同运输车完成配送任务，各车辆的基础参数如表1所示。

 

  

 

表1 物流配送车辆的基本信息  下载原图

 

 

在上述实验数据的基础上，分别采用实验组与对照组方法，进行24个分店的物流配送任务。

 

3.2 实验结果

获得不同方法所规划的24个分店物流配送路径结果，如图2、图3、图4所示。

 

基于图2～图4，统计各方法的物流配送路径规划结果，如表2所示。

 

从表2可以看出，基于蚁群算法的规划方法下，24个门店的总配送距离为6960.9 km，总车辆油耗为1077.846 L，总运输成本为11543元；基于遗传算法的规划方法下，24个门店的总配送距离为7556.2 km，总车辆油耗为1102.739 L，总运输成本为12 628元；本文方法下所规划的物流配送路径中，24个门店的总配送距离为5522.9 km，较对照组方法缩短了1438 km、2033.3 km，总车辆油耗为859.075 L，较对照组方法减少了218.771 L、243.664 L，总运输成本为9371元，较对照组方法降低了2172元、3257元。由此可知，利用本文方法规划的物流配送路径最优，可以显著节约物流配送成本，实现企业利润最大化。

 

 

 

 

4 结语

文章设计一种基于多目标优化的物流配送路径智能化规划方法，在文中提出的规划模型中设置了车辆数目最小、车辆行驶距离最短以及固定成本最小的多目标优化函数，并通过帝国竞争算法对规划模型进行求解。实验结果表明，利用该方法规划的物流配送路径最优，大大降低了物流配送成本。

 

  

 

表2 不同物流配送路径规划方法的性能对比结果  下载原图