1、引言

随着电子商务的蓬勃发展，快递业务量日创新高，2022年我国快递业务量累计完成1105.8亿件，业务收入累计完成10566.7亿元，同比增长率分别为2.1%和2.3%。目前，大部分物流企业仍采用传统燃油车进行配送服务，会对环境产生不利影响。因此，国务院办公厅发布的《“十四五”现代物流发展规划》提出，要提高物流业节能减排水平。电动车具有“零排放”的优势，被逐渐运用到物流配送领域。随着研究的增多，传统的文献分析已不能全面准确把握该领域的发展情况。本文利用CiteS-paceV分析EVRP领域的发展时空分布、高产作者、高产机构，通过构建关键词共现图谱、关键词突现图谱分析EVRP的研究热点和研究趋势，为物流行业的绿色可持续发展提供借鉴意义。

2、数据来源

本文的中文文献通过CNKI数据库以“电动车配送路径规划”为主题进行检索，选择期刊和硕博士论文库，时间跨度为2010-2023年（截至2023年9月），人工剔除同词异议的数据，最终得到有效数据241条。英文文献通过WOS数据库核心集以TS=（“EVRP”）进行主题检索，时间与前者相同，剔除不相关数据后，得到有效数据291条。

3、EVRP研究的基本情况

3.1 研究时空分布

将检索到的中英文文献按年份顺序进行统计，分析2010-2023年EVRP文献年产量，可以发现随着时间的推移，国内外学者愈发关注EVRP的发展。具体来看，直到2015年国内的第1篇EVRP文章才发表，此后数量逐渐上升，并于2022年达到最大值49篇；国外对EVRP的研究开始较早，2010年有3篇文章发表，此后逐年稳步上升，2022年达到63篇。

3.2 高产作者分析

利用CiteSpaceV进行高产作者分析，可以得到高产作者合作图谱。图谱中节点越大说明作者发文量越多，连线越多说明作者间合作程度越高。图谱显示，中文文献高产作者合作图谱中有节点数216个，连线160条。英文文献有节点数287个，连线312条。根据普赖斯定律，发文量超过的作者可看为该领域的核心作者,其中Nmax表示单个作者的最高发文量，即发文量超过3篇即可成为核心作者。对发文频次进行统计，可以看出针对EVRP的研究整体偏少，但相较之下邓友均、杨、YONG WANG、MAOZ-ENG XU、YONG LIU、YINHAI WANG等人对该领域的贡献较为突出。邓友均对电动车配送途中的充放电管理、电能补给方式规划、充电导航策略等进行了研究；YONG WANG对多配送中心协同、带时间窗以及车辆共享型EVRP进行了研究。

3.3 高产机构分析

利用CiteSpaceV进行高产机构分析，可以得到高产机构合作图谱。图谱中节点越多说明研究机构越多，连线越多说明机构间合作程度越高。图谱显示，中文文献高产机构合作图谱有节点数118个，连线0条。英文文献高产机构合作图谱中有节点数232个，连线242条。可以得出研究机构的发文量整体偏少，且中文文献发文机构间没有任何合作，说明该领域的核心发文机构群暂未形成。文献产量较高的机构主要是国内高校，包括重庆交通大学、电子科技大学、北京交通大学、北京航空航天大学等，而企业在这方面的研究比较欠缺。

3.4 EVRP研究热点分析

利用CiteSpaceV进行关键词聚类分析，得到关键词聚类知识图谱如图1。图谱中不同色块表示不同的关键词聚类，图中编号大小体现研究的集中程度，编号越小表示研究越集中热度越大。对图谱中出现的频次、中心性进行统计，选取靠前的关键词作为热点进行评述，其中遗传算法、蚁群算法、algorithm、genetic algorithm等均归列为对算法的研究，得到热点关键词为：EVRP求解算法研究、EVRP充电策略研究、考虑带时间窗的EVRP研究。

3.5 求解算法研究

算法是解决EVRP这类NP难题的关键步骤，其优劣程度直接影响到路径方案和成本数据的输出。目前针对EVRP研究的算法主要有精确算法和启发式算法，其中精确算法适用于求解问题规模较小的场景，当问题规模较大时求解时间将呈指数级增长，因此启发式算法是应用主流。

启发式算法能够详细描述问题，能基于归纳总结、推理经验及实验分析来构造问题的解，近年来有大量学者对此作出研究。国外学者主要设计了变领域搜索算法、改进遗传算法和蚁群算法，解决动态需求、异构车队这类典型的多点启发方法求解EVRP问题。除了多点启发算法外，多阶段混合启发算法也是学者们研究的热点。如郭放[1]提出了多阶段启发式算法MCWIGALNS，求解考虑充电时间和电池损耗成本的EVRP模型。多阶段混合启发式算法有着优良性能，如遗传算法全局搜索能力强，粒子群算法收敛速度快，蚁群算法鲁棒性强，但都易陷入局部最优解，因此在实际使用中通常会根据算法框架加入随机性来破解此困境。

3.6 充电策略研究

在EVRP相关研究中，充电策略是最重要的研究方向之一，主要针对的是充电站或充电方式的选择。国外学者最开始考虑了充电站分布对充电决策的影响。国内学者吴廷映等[2]引入快充站研究了载重影响耗电率的EVRP模型。在充电策略方面，EVRP模型主要考虑换电、完全充电、部分充电、快充、慢充等方式[3][4]。目前，城市及其周边正在兴建的充电站种类繁多，车辆权衡配送任务及成本后选择合适的充电站及充电策略是企业降本增效的重要途经，这也是学界未来研究的热点之一。

3.7 带时间窗的EVRP研究

在实际配送中需要考虑客户体验和满意度，通常会要求车辆在一定的时间范围内进行配送服务，带时间窗的电动车路径规划问题由此提出。根据时间限制的不同，时间窗又分为考虑硬时间窗约束问题和考虑软时间窗约束问题。硬时间窗是指车辆必须在客户规定的时间范围内到达，否则不接受服务，软时间窗是指车辆可以早于或者晚于客户时间窗到达，但要付出一定的惩罚成本。刘志硕等[5]充分考虑了电动车能耗和充电桩充电需求，研究了两种时间窗约束的电动冷藏车配送路径规划问题，并设计了混合蚁群算法、自适应大领域搜索算法求解。范厚明[6]等综合考虑混合时间窗、多中心联合配送等因素，构建路径优化模型，并设计遗传邻域混合算法求解。时间窗约束多通过成本形式体现在优化目标函数中，从实践运用上看具有重要研究意义，但目前考虑时间窗的研究中所涉及的算例数量规模较小，若增加算例数量，计算复杂度将迅速上升。

4、EVRP研究发展趋势

关键词突现表明该关键词在某个时间段内的关注度较高，本文通过突变检测算法对中英文文献关键词突现情况进行分析，分别得到突现强度排名前10的关键词信息如表1，发现突现时间最长的关键词是green logistics和碳排放，表明其热度持续时间久；突现时间最近的关键词是碳排放、delivery problem、large neighborhood search、城市物流等，说明其研究前沿性较强。综上，国内外EVRP研究的发展趋势可以概述为：

1）算法优化和策略创新。EV-RP研究在不断追求实践性，学者们在考虑充电需求、充电桩布局时需要根据实际情况提出智能充电、动态充电等策略以优化电动车效率。另外，针对EVRP的复杂性和NP难性，学者们需要开发并改进各种启发式算法、优化算法和元启发式算法，以实现路径规划的高效性和可行性。

2）融合多学科知识。如今的EV-RP研究是涉及可持续发展、能源管理、实况路网、电网协调等方面的集成研究，需要包含经济学、环境学、供应链管理等多学科的理论和方法。

5、结语

本文基于文献计量、科学知识图谱等方法，首先对国内外EVRP研究的基本情况进行分析，包括发展时空分布、高产作者、高产机构；其次通过关键词聚类分析国内外EVRP的研究热点；最后通过关键词突现分析国内外EVRP的发展趋势。研究发现，EVRP未来的发展趋势将朝着算法优化和策略创新、多学科知识融合等实际应用和智能化发展展开。