1 引言

随着国家医改、两票制、医药电商等相关政策的深入推进，未来几年医药物流市场将继续以不低于10%的速度增长。从医药物流运作情况来看，长期以来，我国医药物流领域一直由传统医药批发企业垄断。但随着药品流通政策中取消对“从事第三方药品物流业务批准”，市场上传递着医药物流监管放开的信号，进一步为医药第三方物流市场释放了利好消息，拉动了医药第三方物流市场需求。有实力的物流企业趁势构建医药物流体系，并达到GSP管理要求，以自身掌握的流量和配送优势，分得医药物流市场的一杯羹。顺丰、京东、DHL等一批满足现代医药物流条件的企业纷纷进军医药物流行业，发展为社会第三方医药物流企业。在社会大力鼓励和发展医药第三方物流的背景下，将第三方物流服务商引入到药品供应链中来进行研究非常有必要。

本文以“药品三级供应链”为研究对象，对第三方物流服务商参与下的药品供应链分散决策和合作决策下的绩效进行比较分析，从而得出有效结论。

2 模型建立与分析

本文探讨的药品三级供应链运营模式如图1所示:药品从药品生产商到药品分销商再到零售药店/医院，最后到患者，药品的流通由第三方物流服务商提供。图1中实线代表物流，虚线代表信息流。

在这种运营模式下，假设市场上存在一个由一家药品生产商、一家药品分销商、一家第三方物流服务商、一家零售药店/医院组成的药品供应链系统，每一个供应链利益主体的最终目的都是追求自身利益最大化。基于此，设置以下参数，具体说明如下:

Cm:药品生产商发生的单位生产成本;

Pm:药品生产商根据生产成本和国家政策制定的单位出厂价格;

Cd:药品分销商发生的单位管理成本;

Pd:药品分销商制定的单位批发价格;

Cl:第三方物流服务商发生的单位配送和服务成本;

Pl:第三方物流服务商制定的单位配送和服务价格;

Cr:零售药店/医院发生的单位销售成本;

Pr:零售药店/医院制定的单位零售价格;

Q:患者对药品的市场需求量;

πm:药品生产商的期望利润;

πd:药品分销商的期望利润;

πl:第三方物流服务商的期望利润;

πr:零售药店/医院的期望利润;

πt:药品供应链系统的整体期望利润。

2.1 模型建立

药品的市场需求与很多因素相关，比如市场价格、服务质量、患者的支付能力、效用、品牌忠诚度等。本文假设市场需求对销售价格敏感，同时也受第三方物流服务商提供的服务能力影响，药品价格高，需求低，药品价格下降，需求增加;第三方物流服务能力提高，需求增加，反之，则需求下降。基于此，本文构建如下线性需求函数。

其中，Q0、a、λ>0且为常数;Q0为患者对药品的市场基本需求量;a表示市场需求量对零售价格的弹性指数;Pr为零售药店出售药品的零售价格;λ表示市场需求对第三方物流配送、服务水平的敏感度;S为第三方物流服务商提供的物流配送、服务水平。

对于第三方物流服务商而言，物流配送、服务水平提高，其发生的物流成本自然增大，并且服务水平越高，提供服务的边际成本增加得越快。鉴于此，本文将单位药品的物流成本表示为二次形式的费用函数:Cl(s)=ηs2/2。式中，η为大于0的常数，表示物流成本随服务水平变化而变化的弹性系数。

为了紧扣研究目标，且使模型便于分析，本文主要假设如下:

假设1:零售药店的订货量等于药品的市场需求量，不考虑药品库存，不考虑药品断货、缺货。

假设2:从药品生产商到药品分销商再到零售药店/医院，由同一家第三方物流服务商负责运输配送并提供物流服务，物流费用由药品分销商支付。

假设3:整条供应链上仅考虑单一药品的定价、需求，不考虑能够替代该药品的其他药品的市场情况。

假设4:药品市场处于完全竞争的状态，药品的出厂价、批发价、物流配送服务价、零售价及各自发生的成本等各相关参数满足Pr>Pd>Pm,Pm>Cm,Pd>Pm+Pl+Cd,Pl>Cl,Pr>Pd+Cr。

基于以上假设，本文研究的药品供应链上各节点企业在进行独立决策时的利润函数以及进行合作决策时整体利润函数如下:

独立决策时:

①药品生产商利润:πm=(Pm-Cm)×Q

②药品分销商利润:πd=(Pd-Cd-Pm-Pl)×Q

③第三方物流服务商利润:πl=(Pl-Cl)×Q

④零售药店/医院利润:πr=(Pr-Cr-Pd)×Q

合作决策时:

⑤整体供应链利润:πt=(Pr-Cr-Cd-Cl-Cm)×Q

2.2 模型求解与分析

①独立决策博弈模型。

在独立决策下，药品供应链上成员都努力追求自身利益最大化，不考虑整体合作与协调。药品生产商作为该条供应链上的主导企业，享有优先定价权，根据其药品生产成本首先确定药品的出厂价格;药品分销商根据出厂价、支付给物流公司的配送服务费以及自身发生的管理成本制定给予零售药店/医院的批发价格;零售药店/医院则根据批发价格和自身发生的销售成本在国家规定的最高限价范围内决定对外销售的零售价格以确保获得合理利润;第三方物流服务商则根据自身发生的物流配送服务成本确定应向药品分销商收取的物流费用。根据Stackelberg博弈思想，采用逆向推导法计算:

将公式(3)代入公式(2)可得:

公式(4)中对Q求二阶偏导:，说明πr是决策变量Q的凹函数，所以，当时，零售药店达到最优订购量:

将公式(5)代入公式(3)，此时零售药店的销售价格达到最优:

在最优订货量确定的前提下，将公式(5)代入分销商的利润函数可得:

公式(7)中对Pd求二阶偏导:，说明πd是决策变量Pd的凹函数，所以，当时的Pd取值能使分销商利润πd最大，此时求得Pd为

将公式(8)代入公式(5)，于是，可以将Q*表示为

将公式(9)代入第三方物流服务商的利润函数可得:

公式(10)中对Pl求二阶偏导:，说明πl是决策变量Pl的凹函数，所以，当时的Pl取值能使第三方物流服务商利润πl最大，此时求得Pl为

将公式(11)代入公式(9)，于是，可以继续将Q*表示为

将公式(12)代入药品生产商的利润函数可得:

公式(13)中对Pm求二阶偏导:，说明πm是决策变量Pm的凹函数，所以，当时的Pm取值能使药品生产商利润πm最大，此时求得Pm为

将公式(14)代入公式(12)中，Q*可以继续表示为

同时，对公式(13)中的S求二阶偏导，同样得到，，于是，当时，S为最优。此时，求出:

将公式(16)代入公式(15)(14)依次得到独立决策下最优销售量为

药品生产商最优出厂价为

将公式(16)(18)代入公式(11)，得到第三方物流服务商最优定价为

将公式(16)(18)(19)代入公式(8)，得到药品分销商批发价为

将公式(16)(19)代入公式(6)，得到零售药店/医院最优零售价为

接下来，将公式(17)(18)(19)(20)(21)依次代入公式(13)(10)(7)(4)，得到独立决策下供应链成员的最优利润分别为

由此可见，第三方物流服务商参与下的药品三级供应链节点企业在进行独立决策时形成的整条供应链的最优利润为

(2)合作决策博弈模型。

在合作决策下，药品生产商、药品分销商、零售药店/医院以及第三方物流服务商作为一个供应链系统，共同努力，通力合作，确保供应链整体利益最大化。药品三级供应链系统的整体利润函数可表示为

将公式(3)代入公式(27)得:

公式(28)中对Q求二阶偏导:，所以，当时的Q取值能使整条供应链系统利润πt最大，此时求得Q为

同时，将代入公式(28)，得到:

将公式(30)代入公式(29)，可以进一步将合作决策下的最优销售量Q表示为

将公式(30)(31)代入公式(1)，得到零售药店/医院药品最优零售价为

将公式(31)(32)代入公式(27)，得到合作决策下供应链的整体最优期望利润为

③独立决策与合作决策下的比较分析。

通过独立决策和合作决策下的模型求解，得出部分指标如表1所示。此时，两种决策下的最优物流配送、服务水平相等，并且，市场需求对该指标越敏感，第三方物流服务商越是要提供更高的物流配送、服务水平，物流配送、服务水平越高，则无论是销售量、零售价还是供应链总利润指标都会随之增大。而如果市场需求对价格更敏感，则第三方物流服务商提供的物流配送、服务水平会降低。同时，通过对两种决策下的指标进行对比发现，合作决策下的销量是独立决策下销量的8倍，合作决策下的医药供应链整体利润是独立决策下医药供应链整体利润的4.267倍。由此可见，合作决策下的绩效指标明显高于独立决策，这也表明合作共赢是药品供应链的未来发展之路。

3 结论

本文对由一家药品生产商、一家药品分销商、一家第三方物流服务商和一家零售药店/医院组成的药品三级供应链进行博弈分析。通过构建博弈模型和对独立决策下以及合作决策下的模型求解，得出相关指标数值。通过对两种决策下指标数值的对比分析发现:

①对第三方物流服务商而言，如果市场需求对其提供的物流配送、服务水平越敏感，则其越是要提供更高的物流配送、服务水平，这样无论是药品的市场销售量、药品零售价还是供应链总利润指标都会随之增大。如果市场需求对价格更敏感，则可以适当降低物流配送、服务水平。

②合作决策下的绩效指标明显高于独立决策。由此可见，作为供应链上的一员，应尽量做到与供应链上下游通力合作，通过供应链成员间的沟通与协调，达成彼此间的合作，从而消除双重边际效应，最终实现整条供应链的帕累托最优。

本文在研究过程中考虑第三方物流费用时，仅考虑了由药品分销商承担的情形，如果考虑由药品生产商、药品分销商同时支付一定比例的物流费用，这个比例是多少会更加激励药品生产商、药品分销商、第三方物流服务商充分合作，将是一个值得研究的课题。另外，文章在建模时假设药品需求量就是订购量，但在实际中，药品需求其实是不确定的，研究不确定需求下的药品供应链将是一个很有意义的研究方向。最后，在本文的模型中没有考虑药品生产商、分销商、零售商和第三方物流服务商之间的竞争关系，若有多个药品生产商、多个分销商、多个零售商或多个第三方物流服务商，彼此之间存在相互竞争，那么此时供应链如何进行合作又是另一个值得深入研究的课题。